次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。 $\frac{-x + 1}{4} = \frac{-3x - 1}{8}$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。

$\frac{-x + 1}{4} = \frac{-3x - 1}{8}$

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に4と8の最小公倍数である8を掛けます。

$8 \times \frac{-x + 1}{4} = 8 \times \frac{-3x - 1}{8}$

これにより、分数が解消されます。

$2(-x + 1) = -3x - 1$

次に、左辺を展開します。

$-2x + 2 = -3x - 1$

次に、$x$の項を一方に、定数項をもう一方に集めます。両辺に$3x$を足します。

$-2x + 3x + 2 = -3x + 3x - 1$

$x + 2 = -1$

次に、両辺から2を引きます。

$x + 2 - 2 = -1 - 2$

$x = -3$

3. 最終的な答え

$x = -3$