男子2人と女子2人の合計4人の中から、くじ引きで2人の委員を選ぶとき、選ばれた2人とも女子である確率を求める。

1. 問題の内容

男子2人と女子2人の合計4人の中から、くじ引きで2人の委員を選ぶとき、選ばれた2人とも女子である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、4人の中から2人を選ぶすべての組み合わせの数を求める。これは組み合わせの公式を用いて計算できる。次に、選ばれた2人が両方とも女子である組み合わせの数を求める。最後に、その確率を求めるために、女子2人を選ぶ組み合わせの数をすべての組み合わせの数で割る。

4人から2人を選ぶすべての組み合わせの数は、

$\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$通り

女子2人から2人を選ぶ組み合わせの数は、

$\binom{2}{2} = \frac{2!}{2!(2-2)!} = \frac{2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = 1$通り

したがって、選ばれた2人とも女子である確率は、

$\frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{6}$