問題は、比例と反比例の利用に関する2つの問いです。 問1は、長さと重さの関係が比例する針金に関する問題です。 問2は、水槽に入れる水の量と満水になるまでの時間に関する反比例の問題です。

1. 問題の内容

問題は、比例と反比例の利用に関する2つの問いです。

問1は、長さと重さの関係が比例する針金に関する問題です。

問2は、水槽に入れる水の量と満水になるまでの時間に関する反比例の問題です。

2. 解き方の手順

問1

(1) 針金の重さ $y$ は長さに比例するので、選択肢から①を選びます。

(2) 長さが8mのとき重さが200gなので、比例定数を $a$ とすると $200 = 8a$。よって、$a = 25$。したがって、$y = 25x$。

(3) $y = 325$ のとき、$325 = 25x$ なので、$x = 325/25 = 13$。

問2

(1) 毎分6dLずつ入れると15分で満水になるので、水槽の容量は $6 \times 15 = 90$dL。毎分 $x$ dL ずつ入れると $y$ 分で満水になるので、$xy = 90$。したがって、$y = \frac{90}{x}$。

(2) 毎分10dLずつ入れると満水になるまでの時間は、$y = \frac{90}{10} = 9$ 分。

(3) 満水になるまでに36分かかる場合、毎分入れる水の量は、$x = \frac{90}{36} = \frac{5}{2} = 2.5$ dL。

3. 最終的な答え

問1

ア: ①

イ: $25x$

ウ: 13

問2

エ: $\frac{90}{x}$

オ: 9

カ: 2.5