男子4人と女子2人が1列に並ぶとき、男子4人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

男子4人と女子2人が1列に並ぶとき、男子4人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

男子4人をひとまとめにして考えます。

すると、男子4人のグループと女子2人の合計3つのものを並べることになります。

この3つのものの並べ方は $3!$ 通りです。

次に、男子4人のグループの中で、男子4人の並び方が $4!$ 通りあります。

したがって、求める並び方の総数は $3! \times 4!$ で計算できます。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$3! \times 4! = 6 \times 24 = 144$

3. 最終的な答え

144通り