円柱の側面を展開すると長方形になる。円柱の半径 $a$ が13cm、高さ $b$ が20cmのとき、展開された長方形の横の長さを求めよ。円周率は$\pi$として計算する。

1. 問題の内容

円柱の側面を展開すると長方形になる。円柱の半径 $a$ が13cm、高さ $b$ が20cmのとき、展開された長方形の横の長さを求めよ。円周率は$\pi$として計算する。

2. 解き方の手順

円柱の側面を展開した長方形の横の長さは、円柱の底面の円周に等しい。

円周の公式は $2 \pi r$ で表される。

ここで、$r$ は円の半径である。

問題文より、半径$a = 13$ cm、円周率=$\pi$ であるから、円周は

$2 \pi a = 2 \pi (13) = 26 \pi$ (cm)

したがって、長方形の横の長さは$26 \pi$ cmとなる。

3. 最終的な答え

$26 \pi$ cm