円柱の側面積を求める問題です。円柱の半径 $a = 19 \text{cm}$、高さ $b = 40 \text{cm}$、円周率 $\pi = \pi$ として計算します。

1. 問題の内容

円柱の側面積を求める問題です。円柱の半径 $a = 19 \text{cm}$、高さ $b = 40 \text{cm}$、円周率 $\pi = \pi$ として計算します。

2. 解き方の手順

円柱の側面積は、展開図の長方形の面積で求められます。

展開図の長方形の横の長さは、円柱の底面の円周に等しく、$2 \pi a$ で表されます。

展開図の長方形の縦の長さは、円柱の高さ $b$ に等しいです。

したがって、円柱の側面積 $S$ は、以下の式で計算できます。

$S = 2 \pi a b$

問題の条件を代入すると、

$S = 2 \pi \cdot 19 \cdot 40$

$S = 1520\pi$

3. 最終的な答え

円柱の側面積は $1520\pi \text{ cm}^2$ です。