半径 $a$ が 4cm、高さ $b$ が 9cm の円柱の側面積を求めよ。円周率は $\pi$ とする。

1. 問題の内容

半径 $a$ が 4cm、高さ $b$ が 9cm の円柱の側面積を求めよ。円周率は $\pi$ とする。

2. 解き方の手順

円柱の側面積は、展開図における長方形の面積に相当する。

長方形の縦の長さは円柱の高さに等しく、$b=9$cm である。

長方形の横の長さは、円柱の底面の円周に等しい。

円周は $2 \pi r$ で表され、この問題では $r = a = 4$cm なので、円周は $2 \pi (4) = 8\pi$cm となる。

したがって、側面積は、長方形の面積であるから、縦の長さと横の長さをかけて、

$9 \times 8\pi = 72\pi$ cm$^2$ となる。

3. 最終的な答え

$72\pi$ cm$^2$