与えられた立体の表面積を求める問題です。立体は、半径2cmの半円柱を半分に切ったような形状をしており、奥行きは10cmです。

1. 問題の内容

与えられた立体の表面積を求める問題です。立体は、半径2cmの半円柱を半分に切ったような形状をしており、奥行きは10cmです。

2. 解き方の手順

立体の表面積は、以下の各部分の面積を合計することで求められます。

(1) 半円柱の底面（半円）: 半径2cmの半円の面積は、$\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (2)^2 = 2\pi$ cm$^2$。これが2つあるので、$2 \times 2\pi = 4\pi$ cm$^2$。

(2) 長方形の側面: 2cm × 10cmの長方形が2つあるので、$2 \times (2 \times 10) = 40$ cm$^2$。

(3) 半円柱の曲面: 半円柱の曲面の面積は、$\frac{1}{2} \times 2\pi r h = \pi r h = \pi \times 2 \times 10 = 20\pi$ cm$^2$。

(4) 奥行きの底面: 奥行き10cm、幅4cmの長方形なので、面積は、$4 \times 10 = 40$ cm$^2$。

したがって、立体の表面積は、$4\pi + 40 + 20\pi + 40 = 24\pi + 80$ cm$^2$。

$\pi$ を3.14とすると、表面積は、$24 \times 3.14 + 80 = 75.36 + 80 = 155.36$ cm$^2$となります。

3. 最終的な答え

$24\pi + 80$ cm$^2$ (または、$\pi = 3.14$ とすると、$155.36$ cm$^2$)