大小2個のサイコロを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) 出る目の積が6以上である確率 (2) 小さい方のサイコロの目が3以上で、大きい方のサイコロの目が3で割り切れない確率

1. 問題の内容

大小2個のサイコロを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) 出る目の積が6以上である確率

(2) 小さい方のサイコロの目が3以上で、大きい方のサイコロの目が3で割り切れない確率

2. 解き方の手順

(1)

まず、大小2つのサイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りです。

次に、目の積が6未満になる場合を考えます。

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5)

(2, 1), (2, 2)

(3, 1)

(4, 1)

(5, 1)

これらは10通りあります。

したがって、目の積が6以上になるのは $36 - 10 = 26$ 通りです。

求める確率は $\frac{26}{36} = \frac{13}{18}$ となります。

(2)

小さいサイコロの目が3以上になるのは、3, 4, 5, 6の4通りです。

大きいサイコロの目が3で割り切れないのは、1, 2, 4, 5の4通りです。

したがって、条件を満たす目の出方は $4 \times 4 = 16$ 通りです。

求める確率は $\frac{16}{36} = \frac{4}{9}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{13}{18}$

(2) $\frac{4}{9}$