直角三角形ABCにおいて、$AC = 1$, $BC = \sqrt{15}$, $AB = 4$である。このとき、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$の値を求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$AC = 1$, $BC = \sqrt{15}$, $AB = 4$である。このとき、$\sin A$, $\cos A$, $\tan A$の値を求めよ。

2. 解き方の手順

直角三角形ABCにおいて、sin, cos, tanは以下のように定義されます。

$\sin A = \frac{BC}{AB}$

$\cos A = \frac{AC}{AB}$

$\tan A = \frac{BC}{AC}$

与えられた値を代入すると、

$\sin A = \frac{\sqrt{15}}{4}$

$\cos A = \frac{1}{4}$

$\tan A = \frac{\sqrt{15}}{1} = \sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$\sin A = \frac{\sqrt{15}}{4}$

$\cos A = \frac{1}{4}$

$\tan A = \sqrt{15}$