この問題は、与えられた絶対値を計算する問題です。 (1) $|-\sqrt{11}|$ (3) $|3-\sqrt{11}|$

1. 問題の内容

この問題は、与えられた絶対値を計算する問題です。

(1) $|-\sqrt{11}|$

(3) $|3-\sqrt{11}|$

2. 解き方の手順

(1) 絶対値の定義より、$|x| = x$ (if $x \geq 0$) または $|x| = -x$ (if $x < 0$)。

$-\sqrt{11}$ は負の数なので、$|-\sqrt{11}| = -(-\sqrt{11}) = \sqrt{11}$

(3) $\sqrt{11}$ は $\sqrt{9}=3$ より大きく、$\sqrt{16}=4$より小さいので、$3 < \sqrt{11} < 4$。したがって、$3 - \sqrt{11}$ は負の数です。

絶対値の定義より、$|3-\sqrt{11}| = -(3-\sqrt{11}) = -3 + \sqrt{11} = \sqrt{11}-3$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{11}$

(3) $\sqrt{11}-3$