与えられた絶対値の計算の結果を、選択肢のア～ケの中から選び、記号で答える問題です。 (1) $|-\sqrt{11}| = \boxed{5}$ (2) $|3-9| = \boxed{6}$ (3) $|3-\sqrt{11}| = \boxed{7}$ (4) $|2\sqrt{11}-3| = \boxed{8}$

1. 問題の内容

与えられた絶対値の計算の結果を、選択肢のア～ケの中から選び、記号で答える問題です。

(1) $|-\sqrt{11}| = \boxed{5}$

(2) $|3-9| = \boxed{6}$

(3) $|3-\sqrt{11}| = \boxed{7}$

(4) $|2\sqrt{11}-3| = \boxed{8}$

2. 解き方の手順

(1) $|-\sqrt{11}|$

$\sqrt{11} \approx 3.317$ であるから、$|-\sqrt{11}| = \sqrt{11}$

$\sqrt{11}$ に最も近い選択肢は エ. $\sqrt{11}$。

よって、解答は エ。

(2) $|3-9|$

$|3-9| = |-6| = 6$

よって、解答は イ。

(3) $|3-\sqrt{11}|$

$\sqrt{11} \approx 3.317$ であるから、$3 - \sqrt{11} \approx 3 - 3.317 = -0.317$

$|3-\sqrt{11}| = |\approx -0.317| = \sqrt{11}-3$

$-(\sqrt{11}-3) = 3 - \sqrt{11}$となることはない

したがって、答えはオ。

(4) $|2\sqrt{11}-3|$

$2\sqrt{11} \approx 2 \times 3.317 = 6.634$ であるから、$2\sqrt{11} - 3 \approx 6.634 - 3 = 3.634$

$2\sqrt{11} - 3 > 0$より、$|2\sqrt{11}-3| = 2\sqrt{11}-3$

よって、解答は ク。

3. 最終的な答え

5: エ

6: イ

7: オ

8: ク