この問題は、分数の割り算を計算する問題です。具体的には、(1)穴埋め問題、(2)計算問題、(3)文章問題の3種類があります。

1. 問題の内容

この問題は、分数の割り算を計算する問題です。具体的には、(1)穴埋め問題、(2)計算問題、(3)文章問題の3種類があります。

2. 解き方の手順

(1)穴埋め問題

* ① $\frac{2}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{2}{3} \times \frac{6}{5}$。ここで、$\frac{6}{5}$の6は分子、5は分母なので、それぞれ6と5を記入します。$\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{2 \times 6}{3 \times 5} = \frac{12}{15}$。約分すると$\frac{4}{5}$になります。

* ② $\frac{3}{8} \div \frac{9}{4} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$。ここで、$\frac{4}{9}$の4は分子、9は分母なので、それぞれ4と9を記入します。$\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{3 \times 4}{8 \times 9} = \frac{12}{72}$。約分すると$\frac{1}{6}$になります。

(2)計算問題

* ③ $\frac{2}{7} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{7} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{7 \times 4} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$

* ④ $\frac{9}{10} \div \frac{6}{7} = \frac{9}{10} \times \frac{7}{6} = \frac{9 \times 7}{10 \times 6} = \frac{63}{60} = \frac{21}{20}$

* ⑤ $\frac{5}{12} \div \frac{9}{8} = \frac{5}{12} \times \frac{8}{9} = \frac{5 \times 8}{12 \times 9} = \frac{40}{108} = \frac{10}{27}$

* ⑥ $\frac{2}{5} \div \frac{8}{15} = \frac{2}{5} \times \frac{15}{8} = \frac{2 \times 15}{5 \times 8} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4}$

* ⑦ $\frac{6}{25} \div \frac{4}{15} = \frac{6}{25} \times \frac{15}{4} = \frac{6 \times 15}{25 \times 4} = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}$

* ⑧ $\frac{10}{21} \div \frac{15}{14} = \frac{10}{21} \times \frac{14}{15} = \frac{10 \times 14}{21 \times 15} = \frac{140}{315} = \frac{4}{9}$

(3)文章問題

* 長方形の面積は(縦)×(横)で求められます。横の長さを求めるには、(面積)÷(縦)を計算します。

* $\frac{14}{15} \div \frac{7}{9} = \frac{14}{15} \times \frac{9}{7} = \frac{14 \times 9}{15 \times 7} = \frac{126}{105} = \frac{6}{5}$

3. 最終的な答え

(1)穴埋め問題

* ① 6, 5, $\frac{4}{5}$

* ② 4, 9, $\frac{1}{6}$

(2)計算問題

* ③ $\frac{5}{14}$

* ④ $\frac{21}{20}$

* ⑤ $\frac{10}{27}$

* ⑥ $\frac{3}{4}$

* ⑦ $\frac{9}{10}$

* ⑧ $\frac{4}{9}$

(3)文章問題

* $\frac{6}{5}$ m