あるグループで小テストを行った結果が表で与えられている。一人一人の点数から40を引いた値の合計 $A$ と、それを用いて小テストの平均を求める式 $40 + \frac{A}{9} = B$ の $A$ と $B$ を求め、さらに、10人目の生徒の点数を加えたときの平均を求める問題。

1. 問題の内容

あるグループで小テストを行った結果が表で与えられている。一人一人の点数から40を引いた値の合計 $A$ と、それを用いて小テストの平均を求める式 $40 + \frac{A}{9} = B$ の $A$ と $B$ を求め、さらに、10人目の生徒の点数を加えたときの平均を求める問題。

2. 解き方の手順

(1) $A$ の計算:

表から、各生徒の点数から40を引いた値は次の通りである。

生徒1: $37 - 40 = -3$

生徒2: $38 - 40 = -2$

生徒3: $39 - 40 = -1$

生徒4: $41 - 40 = 1$

生徒5: $42 - 40 = 2$

生徒6: $41 - 40 = 1$

生徒7: $38 - 40 = -2$

生徒8: $39 - 40 = -1$

生徒9: $35 - 40 = -5$

これらの合計が $A$ であるから、

$A = -3 - 2 - 1 + 1 + 2 + 1 - 2 - 1 - 5 = -10$

(2) $B$ の計算:

$B$ は平均を表すので、

$B = 40 + \frac{A}{9} = 40 + \frac{-10}{9} = 40 - \frac{10}{9} = 40 - 1.111... = 38.888...$

小数第2位を四捨五入するので、 $B = 38.9$

3. 最終的な答え

$A = -10$

$B = 38.9$