数直線上にアからオの記号で点が示されています。与えられた数値 $-\sqrt{3}$ と $2\sqrt{7}$ が数直線上のどの点に対応するかを答える問題です。

1. 問題の内容

数直線上にアからオの記号で点が示されています。与えられた数値 $-\sqrt{3}$ と $2\sqrt{7}$ が数直線上のどの点に対応するかを答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) $-\sqrt{3}$ について考えます。

$\sqrt{3}$ は $\sqrt{1}=1$ と $\sqrt{4}=2$ の間にあります。

$1 < \sqrt{3} < 2$であるから、$1.7^2 = 2.89$、$1.8^2=3.24$より、$1.7 < \sqrt{3} < 1.8$であると考えられます。

したがって、$-\sqrt{3}$ は $-1.8$ 程度の値を取ります。

数直線上で$-1$と$-2$の間にあるのはイの点なので、$-\sqrt{3}$ は点イに対応すると考えられます。

(2) $2\sqrt{7}$ について考えます。

$\sqrt{7}$ は $\sqrt{4}=2$ と $\sqrt{9}=3$ の間にあります。

$2 < \sqrt{7} < 3$であるから、$2.6^2 = 6.76$、$2.7^2=7.29$より、$2.6 < \sqrt{7} < 2.7$であると考えられます。

したがって、$2\sqrt{7}$ は $2 \times 2.6 = 5.2$程度の値を取ります。

数直線上で5に近いのはオの点なので、$2\sqrt{7}$は点オに対応すると考えられます。

3. 最終的な答え

(1) イ

(2) オ