問題は2つの計算問題です。 (1) $0.65^2 + (-0.25)^2 - 0.65 \times 0.25 \times 2$ (2) $1.9 \times 2.1 \times 4.01 - 0.9 \times 1.1 \times 1.01$

1. 問題の内容

問題は2つの計算問題です。

(1) $0.65^2 + (-0.25)^2 - 0.65 \times 0.25 \times 2$

(2) $1.9 \times 2.1 \times 4.01 - 0.9 \times 1.1 \times 1.01$

2. 解き方の手順

(1) の解き方：

与式を整理します。

$0.65^2 + (-0.25)^2 - 0.65 \times 0.25 \times 2 = 0.65^2 - 2 \times 0.65 \times 0.25 + 0.25^2$

これは、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形に変形できることに気づきます。

$a = 0.65$、 $b = 0.25$ とすると、

$(0.65 - 0.25)^2$となります。

$0.65 - 0.25 = 0.4$ なので、

$(0.4)^2 = 0.16$

(2) の解き方：

与式を整理します。

$1.9 \times 2.1 \times 4.01 - 0.9 \times 1.1 \times 1.01$

ここで、$1.9 \times 2.1 = (2-0.1) \times (2+0.1) = 4 - 0.01 = 3.99$ となることに気づきます。

また、$0.9 \times 1.1 = (1-0.1) \times (1+0.1) = 1 - 0.01 = 0.99$ となることに気づきます。

よって、$3.99 \times 4.01 - 0.99 \times 1.01 = (4 - 0.01) \times (4 + 0.01) - (1 - 0.01) \times (1 + 0.01)$

$(4 - 0.01) \times (4 + 0.01) = 16 - 0.0001 = 15.9999$

$(1 - 0.01) \times (1 + 0.01) = 1 - 0.0001 = 0.9999$

$15.9999 - 0.9999 = 15$

3. 最終的な答え

(1) 0.16

(2) 15