与えられた式を簡約化する問題です。式は $\frac{\sqrt{x-1}}{(x-1)\sqrt{x+1}}$ です。代数学式の簡約化根号分数式因数分解2025/6/81. 問題の内容与えられた式を簡約化する問題です。式は x−1(x−1)x+1\frac{\sqrt{x-1}}{(x-1)\sqrt{x+1}}(x−1)x+1x−1 です。2. 解き方の手順まず、分母の (x−1)(x-1)(x−1) を (x−1)2(\sqrt{x-1})^2(x−1)2 と書き換えます。すると、式は以下のようになります。x−1(x−1)2x+1\frac{\sqrt{x-1}}{(\sqrt{x-1})^2\sqrt{x+1}}(x−1)2x+1x−1次に、分子と分母で x−1\sqrt{x-1}x−1 を約分します。1x−1x+1\frac{1}{\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}x−1x+11根号の中身をまとめます。1(x−1)(x+1)\frac{1}{\sqrt{(x-1)(x+1)}}(x−1)(x+1)1(x−1)(x+1)(x-1)(x+1)(x−1)(x+1) を展開します。1x2−1\frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}}x2−113. 最終的な答え1x2−1\frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}}x2−11