大小2つのサイコロを同時に投げるとき、目の和が10以上になる場合の数を求める。

確率論・統計学確率サイコロ場合の数
2025/6/8

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げるとき、目の和が10以上になる場合の数を求める。

2. 解き方の手順

大小2つのサイコロの出目をそれぞれ x,yx, y とすると、求める場合の数は x+y10x + y \ge 10 を満たす整数の組 (x,y)(x, y) の数である。ここで、1x61 \le x \le 6 かつ 1y61 \le y \le 6 である。
目の和が10になる場合:
(4,6),(5,5),(6,4)(4, 6), (5, 5), (6, 4) の3通り
目の和が11になる場合:
(5,6),(6,5)(5, 6), (6, 5) の2通り
目の和が12になる場合:
(6,6)(6, 6) の1通り
したがって、目の和が10以上になる場合の数は、
3+2+1=63 + 2 + 1 = 6 通り

3. 最終的な答え

6通り

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