与えられた式 $36x^2 - 4$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $36x^2 - 4$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式全体から共通因数をくくりだします。

$36x^2$ と $4$ の最大公約数は $4$ なので、式全体を $4$ でくくります。

$36x^2 - 4 = 4(9x^2 - 1)$

次に、$9x^2 - 1$ を因数分解します。

$9x^2$ は $(3x)^2$ であり、$1$ は $1^2$ なので、$9x^2 - 1$ は $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の形に変形できます。

$9x^2 - 1 = (3x)^2 - 1^2$

したがって、

$9x^2 - 1 = (3x + 1)(3x - 1)$

したがって、元の式は

$36x^2 - 4 = 4(3x + 1)(3x - 1)$

3. 最終的な答え

$4(3x + 1)(3x - 1)$