議長と書記がそれぞれ1人、委員が6人の合計8人が円形のテーブルに着席するとき、議長と書記が真正面に向かい合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

議長と書記がそれぞれ1人、委員が6人の合計8人が円形のテーブルに着席するとき、議長と書記が真正面に向かい合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、議長の位置を固定します。円順列なので、誰か1人の位置を固定して考えるのが基本です。

次に、議長と真正面に向かい合う席には書記が座るので、書記の席も決まります。

残りの6席に6人の委員が座る場合の数を考えます。これは単なる順列であり、6人の委員を6席に並べる場合の数なので、$6!$ で計算できます。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

3. 最終的な答え

$6! = 720$

したがって、議長と書記が真正面に向かい合う並び方は720通りです。