関数 $y = -2x^2$ について、$x$ の値が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -2x^2$ について、$x$ の値が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、$x$ の変化量に対する $y$ の変化量の割合として定義されます。

すなわち、平均変化率は $\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で計算されます。

まず、$x = -1$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_1 = -2(-1)^2 = -2(1) = -2$

次に、$x = 2$ のときの $y$ の値を計算します。

$y_2 = -2(2)^2 = -2(4) = -8$

$x$ の変化量は $2 - (-1) = 3$

$y$ の変化量は $-8 - (-2) = -8 + 2 = -6$

したがって、平均変化率は、

$\frac{-8 - (-2)}{2 - (-1)} = \frac{-6}{3} = -2$

3. 最終的な答え

-2