この問題は、与えられた数式を計算したり、展開したり、因数分解したり、値を求めたりするものです。具体的には、(1)多項式の計算、(2)分数の計算、(3)文字式の除算、(4)多項式の展開、(5)因数分解、(6)多項式の値の計算、の6つの問題を解く必要があります。

1. 問題の内容

この問題は、与えられた数式を計算したり、展開したり、因数分解したり、値を求めたりするものです。具体的には、(1)多項式の計算、(2)分数の計算、(3)文字式の除算、(4)多項式の展開、(5)因数分解、(6)多項式の値の計算、の6つの問題を解く必要があります。

2. 解き方の手順

(1) (7x + 5y) - (2x - 3y)

括弧を外し、同類項をまとめます。

$7x + 5y - 2x + 3y = (7x - 2x) + (5y + 3y) = 5x + 8y$

よって、ア=5, イ=8。

(2) (3a - 4)/3 - (a + 3)/2

通分して計算します。

$\frac{3a - 4}{3} - \frac{a + 3}{2} = \frac{2(3a - 4) - 3(a + 3)}{6} = \frac{6a - 8 - 3a - 9}{6} = \frac{3a - 17}{6}$

よって、ウ=3, エ=17, オ=17, カ=6

(3) $2x^3y \div \frac{1}{4}x \times y$

除算を乗算に変換して計算します。

$2x^3y \times \frac{4}{x} \times y = 8x^2y^2$

よって、キ=8, ク=2, ケ=2

(4) (2a - 5)(3a + 1)

展開します。

$(2a - 5)(3a + 1) = 6a^2 + 2a - 15a - 5 = 6a^2 - 13a - 5$

よって、コ=6, サシ=13, ス=5

(5) $(x - \frac{3}{2}y)^2$

展開します。

$(x - \frac{3}{2}y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{3}{2}y + (\frac{3}{2}y)^2 = x^2 - 3xy + \frac{9}{4}y^2$

よって、セ=3, ソ=9, タ=4

(6) $4a^2 - 36$

因数分解します。

$4a^2 - 36 = 4(a^2 - 9) = 4(a + 3)(a - 3)$

よって、チ=4, ツ=3, テ=3

(7) $9x^2 + 6x + 1$

因数分解します。

$9x^2 + 6x + 1 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = (3x + 1)^2$

よって、ト=3, ナ=1

(8) $x = 13$のとき、$x^2 + 3x - 18$の値を求めます。

$x^2 + 3x - 18 = 13^2 + 3 \cdot 13 - 18 = 169 + 39 - 18 = 190$

よって、ニヌネ=190

3. 最終的な答え

ア=5, イ=8

ウ=3, エ=17, オ=17, カ=6

キ=8, ク=2, ケ=2

コ=6, サシ=13, ス=5

セ=3, ソ=9, タ=4

チ=4, ツ=3, テ=3

ト=3, ナ=1

ニヌネ=190