与えられた方程式 $\log_5{x^2} = 4$ を解き、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $\log_5{x^2} = 4$ を解き、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

対数の定義より、$x^2 = 5^4$ となります。

$$$$

x^2 = 5^4

$$$$

$x^2 = 625$ です。

したがって、$x = \pm \sqrt{625}$ です。

$$$$

x = \pm \sqrt{625} = \pm 25

$$$$

$x = 25$ と $x = -25$ は、元の対数関数の真数条件 $x^2 > 0$ を満たします。

3. 最終的な答え

$x = 25, -25$