1から200までの数字が書かれた200枚のカードから1枚引くとき、以下の確率を求めます。 (1) 4の倍数または6の倍数である確率 (2) 4の倍数でないが、6の倍数である確率 (3) 4の倍数でない、または6の倍数でない確率

1. 問題の内容

1から200までの数字が書かれた200枚のカードから1枚引くとき、以下の確率を求めます。

(1) 4の倍数または6の倍数である確率

(2) 4の倍数でないが、6の倍数である確率

(3) 4の倍数でない、または6の倍数でない確率

2. 解き方の手順

まず、4の倍数、6の倍数、4の倍数かつ6の倍数（つまり12の倍数）の個数を求めます。

* 4の倍数の個数：$200 / 4 = 50$ 個

* 6の倍数の個数：$200 / 6 = 33.33...$ より、33個

* 12の倍数の個数：$200 / 12 = 16.66...$ より、16個

(1) 4の倍数または6の倍数である確率

4の倍数または6の倍数の個数は、4の倍数の個数 + 6の倍数の個数 - 12の倍数の個数で求められます。

$50 + 33 - 16 = 67$

確率は、$67/200$

(2) 4の倍数でないが、6の倍数である確率

6の倍数の個数から12の倍数の個数を引くことで求められます。

$33 - 16 = 17$

確率は、$17/200$

(3) 4の倍数でない、または6の倍数でない確率

これは、4の倍数または6の倍数である確率の余事象です。つまり、全体から(1)の確率を引きます。

$1 - \frac{67}{200} = \frac{200 - 67}{200} = \frac{133}{200}$

3. 最終的な答え

(1) 4の倍数または6の倍数である確率：67/200

(2) 4の倍数でないが、6の倍数である確率：17/200

(3) 4の倍数でない、または6の倍数でない確率：133/200