ある案について9人に賛成か反対かを聞いたところ、8人が賛成し、1人が反対しました。賛成と反対に差があると言えるかどうかを、与えられたP値に基づいて判断する問題です。

1. 問題の内容

ある案について9人に賛成か反対かを聞いたところ、8人が賛成し、1人が反対しました。賛成と反対に差があると言えるかどうかを、与えられたP値に基づいて判断する問題です。

2. 解き方の手順

P値とは、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、観測されたデータまたはそれよりも極端なデータが得られる確率です。P値が小さいほど、帰無仮説を棄却する根拠が強くなります。

この問題では、帰無仮説は「賛成と反対に差がない」です。

一般的に、P値が有意水準（例えば0.05）よりも小さい場合、帰無仮説を棄却し、賛成と反対に差があると結論付けます。

与えられたP値（18/512または20/512）を0.05と比較し、データが十分に差があると言えるかを判断します。

18/512 ≈ 0.035

20/512 ≈ 0.039

これらのP値はどちらも有意水準0.05よりも小さいです。しかし、サンプルサイズが小さい（9人）ため、本当に差があるのか、偶然に起こったのか判断が難しい場合があります。そのため、データ不足である可能性を考慮する必要があります。

3. 最終的な答え

差が無いとしたP値は 18/512なので、差があると言うにはデータ不足である