ある都市の夏の1週間の最高気温データが与えられており、8月4日の気温が $x$ で表されています。このデータの平均値が33℃であるとき、$x$の値を求め、さらにそのときのデータの標準偏差を求めます。

1. 問題の内容

ある都市の夏の1週間の最高気温データが与えられており、8月4日の気温が $x$ で表されています。このデータの平均値が33℃であるとき、$x$の値を求め、さらにそのときのデータの標準偏差を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$の値を求めます。

データの平均値は、すべてのデータの合計をデータの個数で割ったものです。

したがって、

$\frac{34 + 31 + 29 + x + 34 + 35 + 34}{7} = 33$

これを解いて$x$を求めます。

$34 + 31 + 29 + x + 34 + 35 + 34 = 33 \times 7$

$197 + x = 231$

$x = 231 - 197$

$x = 34$

次に、標準偏差を求めます。

標準偏差は、各データが平均値からどれだけ離れているかを示す値です。

標準偏差を計算する手順は以下のとおりです。

1. 各データと平均値の差を計算する。

2. 各差の二乗を計算する。

3. すべての二乗の平均を計算する(分散)。

4. 分散の平方根を取る。

平均値は33℃なので、各データの差は次のようになります。

$34 - 33 = 1$

$31 - 33 = -2$

$29 - 33 = -4$

$34 - 33 = 1$

$34 - 33 = 1$

$35 - 33 = 2$

$34 - 33 = 1$

次に、これらの差の二乗を計算します。

$1^2 = 1$

$(-2)^2 = 4$

$(-4)^2 = 16$

$1^2 = 1$

$1^2 = 1$

$2^2 = 4$

$1^2 = 1$

これらの二乗の平均（分散）を計算します。

$\frac{1 + 4 + 16 + 1 + 1 + 4 + 1}{7} = \frac{28}{7} = 4$

最後に、分散の平方根を取って標準偏差を求めます。

$\sqrt{4} = 2$

3. 最終的な答え

$x$の値は34です。

データの標準偏差は2です。