5.(1) 十の位が $a$、一の位が $b$ の2桁の自然数を式で表す。 5.(2) 1個80円のりんご $x$ 個と1個50円のみかん $y$ 個を買った時の代金を式で表す。 6.(1) 道のり、時間、速さの関係式を埋める。 6.(2) 片道5kmの道のりを、行きは時速 $a$ km、帰りは時速 $b$ kmで歩いたとき、往復にかかった時間を求める。 6.(3) A町からB町までは時速 $a$ kmで2時間、B町からC町までは時速 $b$ kmで3時間かかったとき、A町からC町までの距離を求める。

1. 問題の内容

5.(1) 十の位が $a$、一の位が $b$ の2桁の自然数を式で表す。

5.(2) 1個80円のりんご $x$ 個と1個50円のみかん $y$ 個を買った時の代金を式で表す。

6.(1) 道のり、時間、速さの関係式を埋める。

6.(2) 片道5kmの道のりを、行きは時速 $a$ km、帰りは時速 $b$ kmで歩いたとき、往復にかかった時間を求める。

6.(3) A町からB町までは時速 $a$ kmで2時間、B町からC町までは時速 $b$ kmで3時間かかったとき、A町からC町までの距離を求める。

2. 解き方の手順

5.(1)

2桁の自然数は、十の位の数 $\times 10$ + 一の位の数で表される。

よって、$10a + b$

5.(2)

りんごの代金は $80x$ 円、みかんの代金は $50y$ 円。

よって、合計の代金は $80x + 50y$ 円。

6.(1)

道のり = 速さ $\times$ 時間

時間 = 道のり $\div$ 速さ

速さ = 道のり $\div$ 時間

6.(2)

行きにかかった時間は、道のり $\div$ 速さより $\frac{5}{a}$ 時間。

帰りにかかった時間は、道のり $\div$ 速さより $\frac{5}{b}$ 時間。

往復にかかった時間は、行きと帰りの時間の合計なので、$\frac{5}{a} + \frac{5}{b}$ 時間。

6.(3)

A町からB町までの距離は、速さ $\times$ 時間より $2a$ km。

B町からC町までの距離は、速さ $\times$ 時間より $3b$ km。

A町からC町までの距離は、A町からB町までの距離とB町からC町までの距離の合計なので、$2a + 3b$ km。

3. 最終的な答え

5.(1) $10a + b$

5.(2) $80x + 50y$

6.(1)

道のり = [速さ] $\times$ [時間]

時間 = [道のり] $\div$ [速さ]

速さ = [道のり] $\div$ [時間]

6.(2) $\frac{5}{a} + \frac{5}{b}$ 時間

6.(3) $2a + 3b$ km