ある案について9人に賛成か反対かを聞いたところ、8人が賛成、1人が反対しました。この結果から、賛成と反対に差があると言えるかどうかを、与えられたP値をもとに判断します。

1. 問題の内容

ある案について9人に賛成か反対かを聞いたところ、8人が賛成、1人が反対しました。この結果から、賛成と反対に差があると言えるかどうかを、与えられたP値をもとに判断します。

2. 解き方の手順

P値は、帰無仮説（ここでは「賛成と反対に差がない」）が正しいと仮定したときに、観測されたデータまたはそれよりも極端なデータが得られる確率です。一般的に、P値がある有意水準（例えば0.05）よりも小さい場合、帰無仮説を棄却し、「差がある」と判断します。

与えられた選択肢のP値は、18/512または20/512です。これらの値を小数で計算すると、

$18/512 \approx 0.035$

$20/512 \approx 0.039$

となります。

一般的に用いられる有意水準の0.05と比較すると、どちらのP値も0.05より小さいです。

しかし、統計的な結論を導くためには、P値の解釈だけでなく、データの背景や実験デザインも考慮する必要があります。今回の問題では、サンプルサイズが小さい（9人）ため、P値が有意水準を下回っていても、データの解釈には慎重になるべきです。より多くのデータを収集することで、より確実な結論を得ることができます。

3. 最終的な答え

差が無いとしたP値は 20/512なので、差があると言うにはデータ不足である