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与えられた式 $4x^2 - 16$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式共通因数
2025/6/9

1. 問題の内容

与えられた式 4x2−164x^2 - 16 を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、式全体から共通因数をくくり出す。4x24x^2 と 1616 の共通因数は 44 である。
44 をくくり出すと、
4(x2−4)4(x^2 - 4)
次に、x2−4x^2 - 4 を因数分解する。これは、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) という因数分解の公式を利用できる。
x2−4=x2−22x^2 - 4 = x^2 - 2^2 であるから、a=xa=x, b=2b=2 として公式を適用する。
x2−4=(x+2)(x−2)x^2 - 4 = (x+2)(x-2)
したがって、4x2−16=4(x2−4)=4(x+2)(x−2)4x^2 - 16 = 4(x^2-4) = 4(x+2)(x-2) となる。

3. 最終的な答え

4(x+2)(x−2)4(x+2)(x-2)

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