歯数 $x$ の歯車Aが、毎秒7回転する歯数40の歯車Bと噛み合っているとき、歯車Aの毎秒の回転数 $y$ を $x$ の式で表す問題です。

代数学歯車反比例数式

2025/3/27

1. 問題の内容

歯数

x

の歯車Aが、毎秒7回転する歯数40の歯車Bと噛み合っているとき、歯車Aの毎秒の回転数

y

を

x

の式で表す問題です。

2. 解き方の手順

歯車Aと歯車Bが噛み合っているとき、歯の数は一定です。

歯車Aの歯数

x

と回転数

y

の積は、歯車Bの歯数40と回転数7の積に等しくなります。

したがって、次の式が成り立ちます。

x \cdot y = 40 \cdot 7

x \cdot y = 280

y

について解くと

y = \frac{280}{x}

3. 最終的な答え

y = \frac{280}{x}

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