次の不等式を解きます。 (1) $1+3x > x-5$ (3) $6-2x \le 2x-7$ (5) $3x-5 \ge 6-2x$ (7) $3(x-4) \le 2(3-x)$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

(1) $1+3x > x-5$

(3) $6-2x \le 2x-7$

(5) $3x-5 \ge 6-2x$

(7) $3(x-4) \le 2(3-x)$

2. 解き方の手順

(1)

$1+3x > x-5$

$3x - x > -5 - 1$

$2x > -6$

$x > -3$

(3)

$6-2x \le 2x-7$

$-2x - 2x \le -7 - 6$

$-4x \le -13$

$x \ge \frac{-13}{-4}$

$x \ge \frac{13}{4}$

(5)

$3x-5 \ge 6-2x$

$3x + 2x \ge 6 + 5$

$5x \ge 11$

$x \ge \frac{11}{5}$

(7)

$3(x-4) \le 2(3-x)$

$3x - 12 \le 6 - 2x$

$3x + 2x \le 6 + 12$

$5x \le 18$

$x \le \frac{18}{5}$

3. 最終的な答え

(1) $x > -3$

(3) $x \ge \frac{13}{4}$

(5) $x \ge \frac{11}{5}$

(7) $x \le \frac{18}{5}$