与えられた4つの極限値を計算する問題です。 (1) $\lim_{h\to 0} (7+h)$ (2) $\lim_{h\to 0} (2-4h+h^2)$ (3) $\lim_{h\to 0} (1+h)(3-h)$ (4) $\lim_{h\to 0} h(6-h)$

1. 問題の内容

与えられた4つの極限値を計算する問題です。

(1) $\lim_{h\to 0} (7+h)$

(2) $\lim_{h\to 0} (2-4h+h^2)$

(3) $\lim_{h\to 0} (1+h)(3-h)$

(4) $\lim_{h\to 0} h(6-h)$

2. 解き方の手順

これらの極限は、すべて$h$が0に近づくときの多項式または多項式の積の極限なので、$h$に0を代入することで直接計算できます。

(1)

$\lim_{h\to 0} (7+h)$を計算します。$h$に0を代入すると、

$7+0 = 7$

(2)

$\lim_{h\to 0} (2-4h+h^2)$を計算します。$h$に0を代入すると、

$2-4(0)+(0)^2 = 2-0+0 = 2$

(3)

$\lim_{h\to 0} (1+h)(3-h)$を計算します。$h$に0を代入すると、

$(1+0)(3-0) = (1)(3) = 3$

(4)

$\lim_{h\to 0} h(6-h)$を計算します。$h$に0を代入すると、

$0(6-0) = 0(6) = 0$

3. 最終的な答え

(1) 7

(2) 2

(3) 3

(4) 0