1. 問題の内容
関数 の における微分係数 を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、 を微分して を求めます。
の微分は、べき乗の微分公式 を用いると、
となります。
次に、 に を代入して を計算します。
3. 最終的な答え
8
「解析学」の関連問題
与えられた積分を計算します。積分は次の通りです。 $\int \frac{1}{x\sqrt{2 + x - x^2}} dx$
積分変数変換三角関数積分計算
2025/6/9
与えられた積分の計算問題を解きます。 積分は $\int \frac{1}{\sqrt{2x+x-x^2}}dx$ です。
積分置換積分平方完成三角関数
2025/6/9
与えられた三角関数のグラフを描き、その周期を求める問題です。具体的には以下の6つの関数について考えます。 (1) $y = 3\sin\theta$ (2) $y = \frac{1}{3}\cos\...
三角関数グラフ周期sincostan
2025/6/9
関数 $y = \tan 3\theta$ の微分 $\frac{dy}{d\theta}$ を求める問題です。
微分三角関数合成関数
2025/6/9
関数 $y = 2\sin^2\theta + 2\cos\theta + 4$ の最大値と最小値を求めよ。
三角関数最大値最小値平方完成
2025/6/9
$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、以下の3つの不等式を解きます。 (1) $\sin \theta < -\frac{1}{2}$ (2) $\cos \theta \ge \fr...
三角関数不等式三角不等式単位円
2025/6/9
与えられた積分 $\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx$ を計算する。
積分不定積分部分積分三角関数置換積分半角の公式
2025/6/9
三角関数の値を求める問題です。具体的には、以下の3つの値を求めます。 (1) $\sin \frac{21}{4}\pi$ (2) $\cos \left(-\frac{11}{3}\pi\right...
三角関数三角比sincostanラジアン
2025/6/9
与えられた積分を計算します。積分は $\int \frac{\cos^2 x}{2-\sin^2 x} dx$ です。
積分三角関数置換積分不定積分
2025/6/9
曲線 $y = 2x^2 + 1$ 上の点 $(1, 3)$ における接線の方程式を求める問題です。
微分接線導関数曲線
2025/6/9