1, 2, 3, 4, 5, 6 の6個の数字から3つを選んで300以上の3桁の自然数を作る時、全部で何通り作れるかを求める。

算数組み合わせ順列場合の数整数

2025/6/9

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

まず、百の位に着目する。300以上の数を作るためには、百の位は3, 4, 5, 6のいずれかでなければならない。

- 百の位が3の場合:

残りの2桁は1, 2, 4, 5, 6の中から2つを選ぶ順列なので、

5 \times 4 = 20

通り。

- 百の位が4の場合:

残りの2桁は1, 2, 3, 5, 6の中から2つを選ぶ順列なので、

5 \times 4 = 20

通り。

- 百の位が5の場合:

残りの2桁は1, 2, 3, 4, 6の中から2つを選ぶ順列なので、

5 \times 4 = 20

通り。

- 百の位が6の場合:

残りの2桁は1, 2, 3, 4, 5の中から2つを選ぶ順列なので、

5 \times 4 = 20

通り。

したがって、合計の通り数は

20 + 20 + 20 + 20 = 80

通り。

3. 最終的な答え

80 通り

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