0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 の7個の数字から3つを選んで、400未満の3桁の自然数を作る場合の数を求める。

算数組み合わせ場合の数整数3桁の自然数

2025/6/9

1. 問題の内容

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 の7個の数字から3つを選んで、400未満の3桁の自然数を作る場合の数を求める。

2. 解き方の手順

400未満の3桁の自然数を作るので、百の位に入る数字は0, 1, 2, 3 のいずれかです。

ただし、百の位には0は入れられないので、百の位に入る数字は1, 2, 3のいずれかです。

(1) 百の位が1, 2, 3 のいずれかである場合

* 百の位の選び方：3通り

* 十の位の選び方：百の位で使った数字以外から選ぶので、6通り

* 一の位の選び方：百の位と十の位で使った数字以外から選ぶので、5通り

よって、百の位が1, 2, 3 のいずれかである場合の数は、

3 \times 6 \times 5 = 90

通り

したがって、作ることができる400未満の3桁の自然数の数は90通りです。

3. 最終的な答え

90 通り

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