与えられた関数 $y = \cos(x + \frac{\pi}{3})$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = \cos(x + \frac{\pi}{3})$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

この関数は、基本的なコサイン関数 $y = \cos(x)$ を $x$ 軸方向に $-\frac{\pi}{3}$ だけ平行移動したものです。コサイン関数のグラフを描く際に、以下の点に注意します。

* 周期: コサイン関数の周期は $2\pi$ です。平行移動によって周期は変わりません。

* 振幅: コサイン関数の振幅は1です。

* 平行移動: $x$ を $x + \frac{\pi}{3}$ で置き換えているので、グラフは $x$ 軸方向に $-\frac{\pi}{3}$ だけ移動します。つまり、元のコサイン関数のグラフを左に $\frac{\pi}{3}$ だけずらします。

したがって、$y = \cos(x + \frac{\pi}{3})$ のグラフは、$y = \cos(x)$ のグラフを $x$ 軸方向に $-\frac{\pi}{3}$ だけ平行移動したグラフになります。具体的なグラフの概形は、以下のようになります。

* $x = -\frac{\pi}{3}$ で $y = \cos(0) = 1$

* $x = \frac{\pi}{6}$ で $y = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$

* $x = \frac{2\pi}{3}$ で $y = \cos(\pi) = -1$

* $x = \frac{5\pi}{6}$ で $y = \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$

* $x = \frac{5\pi}{3}$ で $y = \cos(2\pi) = 1$

3. 最終的な答え

関数 $y = \cos(x + \frac{\pi}{3})$ のグラフは、コサイン関数 $y = \cos(x)$ のグラフを $x$ 軸方向に $-\frac{\pi}{3}$ だけ平行移動したものです。