SENSEI AI
About App

与えられた4x4行列の行列式を計算する問題です。行列は以下の通りです。 $\begin{vmatrix} 3 & 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 4 & 3 \\ 0 & 8 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & 0 & 2 \end{vmatrix}$

代数学行列式線形代数行列
2025/6/10

1. 問題の内容

与えられた4x4行列の行列式を計算する問題です。行列は以下の通りです。
∣3102214308343102∣\begin{vmatrix} 3 & 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 4 & 3 \\ 0 & 8 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & 0 & 2 \end{vmatrix}

2. 解き方の手順

行列式を計算するために、いくつかの方法がありますが、ここでは行の性質を利用します。与えられた行列の第1行と第4行が同じであることに注目します。
行列式において、2つの行が同じである場合、行列式の値は0になります。これは、行列式のある行を別の行で置き換えても行列式の値が変わらないという性質と、同じ行同士を引き算すると0になるという性質から導き出されます。

3. 最終的な答え

行列式は0です。
答え：0

「代数学」の関連問題

## 1. 問題の内容

命題真偽判定絶対値不等式反例
2025/6/10

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、次の2つの三角方程式を解く問題です。 (1) $2\sin^2\theta + \sin\theta - 1 = 0$ (2) $2\sin^2\...

三角関数三角方程式二次方程式sincos解の公式角度
2025/6/10

与えられた式 $(-2a^3) \times 5b$ を計算し、簡略化された形を求めます。

式の計算単項式文字式簡略化
2025/6/10

与えられた式 $\frac{a+3b}{3} + \frac{2a+5b}{6}$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

分数式の計算代数
2025/6/10

$0 \leqq \theta < 2\pi$ の範囲で、以下の3つの方程式を解きます。 (1) $\sin \theta = -\frac{1}{2}$ (2) $\cos \theta = 0$ ...

三角関数方程式三角比角度
2025/6/10

$p$ を正の定数とする。2次方程式 $x^2+px+2p=0$ の解を $\alpha, \beta$ とする。 (1) $(\alpha+2)(\beta+2)$ の値を求めよ。 (2) $\al...

二次方程式解と係数の関係整数解因数分解
2025/6/10

$x+y=3$、$xy=-1$ のとき、$x^2 + xy + y^2$ の値を求めよ。

式の計算展開因数分解連立方程式
2025/6/10

$x(a-b) - 3(a-b)$ を因数分解する。

因数分解多項式共通因数平方完成和と差の積
2025/6/10

与えられた数式の値を計算します。数式は $(1) x^2 - 3 \times (-5)$ です。

数式計算代入二乗
2025/6/10

与えられた数式の展開と整理を行う問題です。具体的には、 $6(x-5)^2 + x - 7$ を展開し、整理して、$ax^2 + bx + c$ の形にします。

式の展開二次式整理
2025/6/10