与えられた数式の展開と整理を行う問題です。具体的には、 $6(x-5)^2 + x - 7$ を展開し、整理して、$ax^2 + bx + c$ の形にします。

代数学式の展開二次式整理
2025/6/10

1. 問題の内容

与えられた数式の展開と整理を行う問題です。具体的には、
6(x5)2+x76(x-5)^2 + x - 7 を展開し、整理して、ax2+bx+cax^2 + bx + c の形にします。

2. 解き方の手順

まず、(x5)2 (x-5)^2 を展開します。
(x5)2=x210x+25 (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25
次に、6(x5)26(x-5)^2 を計算します。
6(x5)2=6(x210x+25)=6x260x+1506(x-5)^2 = 6(x^2 - 10x + 25) = 6x^2 - 60x + 150
次に、与えられた式全体を計算します。
6(x5)2+x7=(6x260x+150)+x76(x-5)^2 + x - 7 = (6x^2 - 60x + 150) + x - 7
=6x260x+x+1507= 6x^2 - 60x + x + 150 - 7
=6x259x+143= 6x^2 - 59x + 143

3. 最終的な答え

6x259x+1436x^2 - 59x + 143

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