$x(a-b) - 3(a-b)$ を因数分解する。

## 問題 4 (1)

1. 問題の内容

$x(a-b) - 3(a-b)$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

共通因数 $(a-b)$ でくくりだす。

$x(a-b) - 3(a-b) = (x-3)(a-b)$

3. 最終的な答え

$(x-3)(a-b)$

## 問題 4 (2)

1. 問題の内容

$a(b+2) - (b+2)$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

共通因数 $(b+2)$ でくくりだす。

$a(b+2) - (b+2) = (a-1)(b+2)$

3. 最終的な答え

$(a-1)(b+2)$

## 問題 4 (3)

1. 問題の内容

$(x+y)^2 - 5(x+y) + 6$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x+y = A$ とおくと、

$A^2 - 5A + 6$ となる。

これは $(A-2)(A-3)$ と因数分解できる。

$A$ を $x+y$ に戻すと、

$(x+y-2)(x+y-3)$ となる。

3. 最終的な答え

$(x+y-2)(x+y-3)$

## 問題 4 (4)

1. 問題の内容

$(a+b)^2 - 25$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$(a+b)^2 - 25 = (a+b)^2 - 5^2$ なので、和と差の積の公式を使う。

$(a+b)^2 - 5^2 = (a+b+5)(a+b-5)$

3. 最終的な答え

$(a+b+5)(a+b-5)$

## 問題 4 (5)

1. 問題の内容

$(x-2)^2 - 3(x-2) - 4$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x-2 = A$ とおくと、

$A^2 - 3A - 4$ となる。

これは $(A-4)(A+1)$ と因数分解できる。

$A$ を $x-2$ に戻すと、

$(x-2-4)(x-2+1) = (x-6)(x-1)$ となる。

3. 最終的な答え

$(x-6)(x-1)$

## 問題 4 (6)

1. 問題の内容

$(x+4)^2 - 5(x+4) - 14$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x+4 = A$ とおくと、

$A^2 - 5A - 14$ となる。

これは $(A-7)(A+2)$ と因数分解できる。

$A$ を $x+4$ に戻すと、

$(x+4-7)(x+4+2) = (x-3)(x+6)$ となる。

3. 最終的な答え

$(x-3)(x+6)$

## 問題 5 (1)

1. 問題の内容

$ax - ay - bx + by$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$ax - ay - bx + by = a(x-y) - b(x-y) = (a-b)(x-y)$

3. 最終的な答え

$(a-b)(x-y)$

## 問題 5 (2)

1. 問題の内容

$ab - 4a - b + 4$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$ab - 4a - b + 4 = a(b-4) - (b-4) = (a-1)(b-4)$

3. 最終的な答え

$(a-1)(b-4)$

## 問題 5 (3)

1. 問題の内容

$a^2 - 4ab + 4b^2 - c^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$a^2 - 4ab + 4b^2 - c^2 = (a-2b)^2 - c^2 = (a-2b+c)(a-2b-c)$

3. 最終的な答え

$(a-2b+c)(a-2b-c)$

## 問題 5 (4)

1. 問題の内容

$x^2 + 2xy + y^2 - 9z^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x^2 + 2xy + y^2 - 9z^2 = (x+y)^2 - (3z)^2 = (x+y+3z)(x+y-3z)$

3. 最終的な答え

$(x+y+3z)(x+y-3z)$