与えられた式 $\frac{a+3b}{3} + \frac{2a+5b}{6}$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{a+3b}{3} + \frac{2a+5b}{6}$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数を共通の分母で表します。 3と6の最小公倍数は6なので、最初の分数の分子と分母に2をかけます。

$\frac{a+3b}{3} \times \frac{2}{2} = \frac{2(a+3b)}{6} = \frac{2a+6b}{6}$

次に、2つの分数を足し合わせます。

$\frac{2a+6b}{6} + \frac{2a+5b}{6} = \frac{(2a+6b) + (2a+5b)}{6} = \frac{4a+11b}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{4a+11b}{6}$