与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 1$ のグラフを描き、軸と頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 1$ のグラフを描き、軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフは、放物線になります。この問題の関数は $y = 2x^2 - 1$ です。

まず、この関数を標準形 $y = a(x-p)^2 + q$ に変形します。

$y = 2x^2 - 1$ はすでに標準形に近い形になっています。この式は $y = 2(x-0)^2 - 1$ と書き換えることができます。

標準形 $y = a(x-p)^2 + q$ において、頂点の座標は $(p, q)$ であり、軸は $x = p$ です。

この問題の関数 $y = 2(x-0)^2 - 1$ では、 $a = 2$, $p = 0$, $q = -1$ です。

したがって、

* 頂点の座標は $(0, -1)$

* 軸は $x = 0$ (y軸)

グラフを描くには、いくつかの点を計算してプロットします。

* $x = 0$ のとき、$y = 2(0)^2 - 1 = -1$

* $x = 1$ のとき、$y = 2(1)^2 - 1 = 1$

* $x = -1$ のとき、$y = 2(-1)^2 - 1 = 1$

* $x = 2$ のとき、$y = 2(2)^2 - 1 = 7$

* $x = -2$ のとき、$y = 2(-2)^2 - 1 = 7$

これらの点を結ぶことでグラフを描くことができます。

3. 最終的な答え

軸: $x = 0$

頂点: $(0, -1)$