与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $x + y = 51$ $\frac{x}{30} + \frac{y}{4} = 3$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$x + y = 51$

$\frac{x}{30} + \frac{y}{4} = 3$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。分数をなくすために、両辺に30と4の最小公倍数である60を掛けます。

$60 (\frac{x}{30} + \frac{y}{4}) = 60 \cdot 3$

$2x + 15y = 180$

これで、連立方程式は次のようになりました。

$x + y = 51$

$2x + 15y = 180$

1番目の式から、$x$ を $y$ で表します。

$x = 51 - y$

この式を2番目の式に代入します。

$2(51 - y) + 15y = 180$

$102 - 2y + 15y = 180$

$13y = 180 - 102$

$13y = 78$

$y = \frac{78}{13}$

$y = 6$

$y$ の値を1番目の式に代入して、$x$ を求めます。

$x + 6 = 51$

$x = 51 - 6$

$x = 45$

3. 最終的な答え

$x = 45$

$y = 6$