与えられた2次関数 $y = x^2 + 2x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 + 2x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次関数を平方完成します。

$y = x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1$

これにより、グラフの頂点の座標が分かります。

頂点の座標は $(-1, -1)$ です。

次に、グラフと $x$ 軸との交点を求めます。

$y = 0$ となる $x$ の値を求めます。

$x^2 + 2x = 0$

$x(x + 2) = 0$

$x = 0, -2$

したがって、$x$ 軸との交点は $(0, 0)$ と $(-2, 0)$ です。

$y$軸との交点は $x = 0$ を代入すると、$y = 0^2 + 2(0) = 0$ なので、$(0, 0)$ です。

頂点の座標 $(-1, -1)$、x軸との交点 $(0, 0)$ と $(-2, 0)$ をもとに、グラフを描きます。

$x=-1$を軸とする下に凸の放物線になります。

3. 最終的な答え

与えられた2次関数 $y = x^2 + 2x$ のグラフは、頂点が $(-1, -1)$ で、$x$ 軸との交点が $(0, 0)$ と $(-2, 0)$ である、下に凸の放物線です。

グラフを描く際は、これらの点を考慮して滑らかな曲線になるように描いてください。