等比数列の和 $\sum_{k=1}^{4} 1000 (\frac{3}{5})^{k-1}$ を公式を使って計算し、空欄アからコに当てはまる数値をプルダウンから選ぶ問題です。等比数列の和の公式を用いて、与えられた数列の和を計算し、対応する空欄を埋めます。

1. 問題の内容

等比数列の和 $\sum_{k=1}^{4} 1000 (\frac{3}{5})^{k-1}$ を公式を使って計算し、空欄アからコに当てはまる数値をプルダウンから選ぶ問題です。等比数列の和の公式を用いて、与えられた数列の和を計算し、対応する空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式は、初項を $a$、公比を $r$、項数を $n$ とすると、

$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ で表されます。

この問題では、初項 $a = 1000 (\frac{3}{5})^{1-1} = 1000 \cdot 1 = 1000$、公比 $r = \frac{3}{5}$、項数 $n = 4$ です。

したがって、和は

$S_4 = \frac{1000(1 - (\frac{3}{5})^4)}{1 - \frac{3}{5}}$

となります。

これを問題の形式に合わせると、

$S_4 = \frac{\text{アイウエ} \{1 - (\frac{\text{オ}}{\text{カ}})^{\text{キ}}\}}{1 - \frac{\text{オ}}{\text{カ}}}$

ここで、各空欄に対応する数値を求めます。

ア：1

イ：0

ウ：0

エ：0

オ：3

カ：5

キ：4

したがって、

ア = 1 (b)

イ = 0 (a)

ウ = 0 (a)

エ = 0 (a)

オ = 3 (d)

カ = 5 (f)

キ = 4 (e)

3. 最終的な答え

1 - b

2 - a

3 - a

4 - a

5 - d

6 - f

7 - e