$\sum_{k=1}^{4} 1000 (\frac{3}{5})^{k-1}$ を計算し、空欄ア、イ、ウ、エ、オ、カ、キに入る数字を解答群から選択する問題です。等比数列の和の公式を利用します。

1. 問題の内容

$\sum_{k=1}^{4} 1000 (\frac{3}{5})^{k-1}$ を計算し、空欄ア、イ、ウ、エ、オ、カ、キに入る数字を解答群から選択する問題です。等比数列の和の公式を利用します。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式は、$S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$ です。

ここで、

$a$：初項

$r$：公比

$n$：項数

です。

この問題では、

$a = 1000 (\frac{3}{5})^{1-1} = 1000 \cdot (\frac{3}{5})^0 = 1000$

$r = \frac{3}{5}$

$n = 4$

ですので、公式に当てはめると、

$S_4 = \frac{1000(1-(\frac{3}{5})^4)}{1-\frac{3}{5}}$

となります。

これを問題の形式に当てはめると、

ア＝1

イ＝0

ウ＝0

エ＝0

オ＝3

カ＝5

キ＝4

となります。

3. 最終的な答え

1 - ア = b. 1

2 - イ = a. 0

3 - ウ = a. 0

4 - エ = a. 0

5 - オ = d. 3

6 - カ = f. 5

7 - キ = e. 4