式 $(a+b)(c+d)(x+y+z)$ を展開したときにできる項の数を求める問題です。

1. 問題の内容

式 $(a+b)(c+d)(x+y+z)$ を展開したときにできる項の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(a+b)$ は2つの項を持ちます。

次に、$(c+d)$ も2つの項を持ちます。

最後に、$(x+y+z)$ は3つの項を持ちます。

これらの積を展開すると、各括弧から1つずつ項を選び、それらを掛け合わせることで1つの項ができます。

したがって、できる項の数は、各括弧の項の数の積で計算できます。

項の数は $2 \times 2 \times 3$ で求められます。

3. 最終的な答え

$2 \times 2 \times 3 = 12$

したがって、展開すると12個の項ができます。