与えられた複素数の式 $\frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{2}}$ を計算し、その値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた複素数の式 $\frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{2}}$ を計算し、その値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{-8}$ を変形します。$\sqrt{-8} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{8}i$ となります。ここで、$i$ は虚数単位であり、$i^2 = -1$ です。

$\sqrt{8}$ は $2\sqrt{2}$ と書き換えられるので、$\sqrt{-8} = 2\sqrt{2}i$となります。

次に、与えられた式に代入します。

$\frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}i}{\sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ で約分すると、

$\frac{2\sqrt{2}i}{\sqrt{2}} = 2i$

3. 最終的な答え

$2i$