カレンダーで四角形で囲んだ4つの数の和が、常に4の倍数になることを文字式を使って説明する問題です。

1. 問題の内容

カレンダーで四角形で囲んだ4つの数の和が、常に4の倍数になることを文字式を使って説明する問題です。

2. 解き方の手順

まず、カレンダーにおける四角形で囲まれた4つの数の関係を考えます。

一番小さい数を $n$ とすると、残りの3つの数は $n+1$, $n+7$, $n+8$ と表せます。

これらの4つの数の和を計算します。

$n + (n+1) + (n+7) + (n+8)$

次に、この式を整理します。

$n + n + 1 + n + 7 + n + 8 = 4n + 16$

最後に、$4n + 16$ が4の倍数であることを示します。

$4n + 16$ は $4(n+4)$ と書き換えられます。

$n+4$ は整数なので、$4(n+4)$ は4の倍数です。

3. 最終的な答え

カレンダーで四角形で囲んだ4つの数のうち、最も小さい数を $n$ とすると、他の3つの数は $n+1$, $n+7$, $n+8$ と表せる。これらの4つの数の和は $n + (n+1) + (n+7) + (n+8) = 4n + 16$ となる。これは $4(n+4)$ と変形でき、$n+4$ は整数なので、$4(n+4)$ は4の倍数である。したがって、カレンダーで四角形で囲んだ4つの数の和は常に4の倍数になる。