与えられた4つの二次関数について、それぞれのグラフの軸と頂点の座標を求めます。

1. 問題の内容

与えられた4つの二次関数について、それぞれのグラフの軸と頂点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $y = 2(x-1)^2 + 1$

この式はすでに平方完成された形になっています。

グラフの軸は $x = 1$ で、頂点の座標は $(1, 1)$ です。

(2) $y = -(x+2)^2 + 3$

この式も平方完成された形になっています。

グラフの軸は $x = -2$ で、頂点の座標は $(-2, 3)$ です。

(3) $y = (x+2)(x-2)$

この式を展開します。

$y = x^2 - 4$

これは $y = (x - 0)^2 - 4$ と見なせます。

グラフの軸は $x = 0$ で、頂点の座標は $(0, -4)$ です。

(4) $y = x^2 - 6x + 5$

平方完成を行います。

$y = (x^2 - 6x) + 5$

$y = (x^2 - 6x + 9) + 5 - 9$

$y = (x - 3)^2 - 4$

グラフの軸は $x = 3$ で、頂点の座標は $(3, -4)$ です。

3. 最終的な答え

(1) 軸: $x = 1$, 頂点: $(1, 1)$

(2) 軸: $x = -2$, 頂点: $(-2, 3)$

(3) 軸: $x = 0$, 頂点: $(0, -4)$

(4) 軸: $x = 3$, 頂点: $(3, -4)$