問題は、方程式 $x^2 = -45$ が与えられたとき、$x$ の値を求めることです。解答は「±...」の形で答える必要があります。

1. 問題の内容

問題は、方程式 $x^2 = -45$ が与えられたとき、$x$ の値を求めることです。解答は「±...」の形で答える必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = -45$ の両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-45}$

次に、根号の中身を整理します。$-45 = -1 \times 45 = -1 \times 9 \times 5$ なので、

$x = \pm \sqrt{-1 \times 9 \times 5}$

$x = \pm \sqrt{-1} \times \sqrt{9} \times \sqrt{5}$

$\sqrt{-1} = i$ （虚数単位）、$\sqrt{9} = 3$ なので、

$x = \pm i \times 3 \times \sqrt{5}$

$x = \pm 3\sqrt{5}i$

3. 最終的な答え

$\pm 3\sqrt{5}i$